Sayısal Loto Sonucu Kazanma Olasılığı
Sayısal Loto 6/49′da Kazanma Olasılığı
Sayısal Loto’da 49 farklı top arasından 6 tane seçer ve bunların çıkmasını bekleriz. Bu toplardan seçtiğimiz ilk topun gelme olasılığı 1/49′dur. Daha sonra sayısal loto için dönen kürede 48 top kalır ve bunların arasından seçtiğimiz bir başka sayının gelme olasılığı bu kez 1/48′dir. Bu seçtiğimiz 6 farklı sayı için böyle devam eder. Ancak seçilen topların çıkma sırası önemli olmadığı, yani birinci top seçtiğimiz 6 farklı toptan biri olabileceği için bu olasılığı 6 ile çarparız. Aynı şekilde ikinci sıradaki top da seçtiğimiz kalan 5 toptan biri olabiliceği için olasılığı bu kez de 5 ile çarparız. Bu olasılık azaltma da bu şekilde devam eder ve şuna dönüşür:
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 1
olasılık = ----------------------------- = ----------
49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 13983816
Bu formülü faktöryel (ünlem işareti ile ifade edilir, o sayının kendisinden önceki bütün tam sayılarla çarpımı anlamındadır) kullanarak kısaltabilir ve matematiksel olarak daha şık bir biçime dönüştürebiliriz:
6! x (49-6)!
olasılık = --------------
49!
Evet, formül kısalsa da olasılık sayısı kısalmadı. Ne yazık ki, sayısal lotodan para kazanmak için yaklaşık olarak 14 milyonda 1 bir olasılığımız var. Bu oldukça az: 0.00000007, ama yine de 0 olasılığından sonsuz kere daha çok. Kısaca sayısal loto oynayarak pek bir şey kaybetmeyeceksek pekala da oynayabiliriz. Ama ne kadara kadar kaybettiğimiz ‘pek bir şey değil’ sayılacak? Şimdi, mühendislikte %5′lik hata paylarına göz yumulur örneğin. Ancak para söz konusu olduğunda %5 büyük bir rakamdır. Benim önerim ise aylık gelirin %1-2′sini geçmeyecek bir şans oyunu harcaması yapılabileceğidir. Sanırım bu oran asgari ücretliye dahi zarar vermeyecek bir oran. Örneğin ayda 400YTL kazanan biri 4 ile 8YTL arası bir parayı sayısala ayırabilir. Ayda 10000 kazanan biri de ayda 200YTL’lik şans oyunu oynayabilir. Bu paralar, bu gelirleri sarsmayacaktır.
Peki ama harcadığımızın karşılığını alıp almadığımızı nasıl hesaplarız? Getiri beklentisi hesabı ile belki içimizi rahatlatmamız mümkün:
Getiri beklentisi = İkramiye x Kazanma Olasılığı - Kupon Fiyatı x Kaybetme Olasılığı
Burada kaybetme olasılığı 1′e çok yakın ve kupon fiyatı da göreceli olarak ufak bir rakam olduğundan bu olasılık 1 olarak ele alınabilir. Tabii milyarlık kuponlar yapıyorsanız kaybetme olasılığının yaklaşık değeri olan 0.99999993′ü kullanabilirsiniz. Biz yine de ufak kupon için de kullanalım. Örneğin 50 kuruşluk tek bir kolon ve 1 milyon YTL’lik ödül için bu hesabı yaparsak:
beklenen = 1000000 x 1/14000000 – 0.5 x 0.99999993 = -0.429
yani 43 kuruşu sokağa atıyoruz. Demek ki beklenen değer artıya geçerse oynamak daha mantıklı olabilir. Bu ise ikramiye belli bir miktarın üstünde ise mümkün. Hesaplarsak:
ikramiye= 0.5 x 0.99999993 x 14000000 = 6999998
yani ikramiye devreder de 7 milyon YTL’ye çıkarsa harcadığımıza değme olasılığı var. Kısaca, sayısal loto devrettiği zamanlarda oynamak daha akılcı.
Bu yazılar ilginizi çekebilir :
Bu yazılar ilginizi çekebilir :
